Question

已知等腰三角形的两边长为3

2

和4

5

，则此等腰三角形的周长为

 

．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,二次根式的应用

专题：

分析：由于已知的两边，腰长和底边没有明确，因此需要分两种情况讨论．

解答：解：①当腰长为3

2

，底边为4

5

时，三边为3

2

、3

2

、4

5

，
能构成三角形，所以此等腰三角形的周长为3

2

+3

2

+4

5

=6

2

+4

5

；
②当底边为3

2

，腰长为4

5

时，三边为3

2

、4

5

、4

5

，
能构成三角形，此时三角形的周长=3

2

+8

5

；
故答案为：6

2

+4

5

或3

2

+4

5

．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．