Question

关于x的方程x²-2kx-k-1=0的根的情况是（　　）

• A、有两个不相等的实数根
• B、有两个相等的实数根
• C、没有实数根
• D、与k的大小有关

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：求出求出一元二次方程x²-2kx-k-1=0根的判别式b²-4ac，由此判定根的判别式的符号，进一步解决问题即可．

解答：解：在关于x的方程x²-2kx-k-1=0中，
a=1，b=-2k，c=-k-1
∴b²-4ac
=（-2k）²-4×1×（-k-1）
=4k²+4k+4
=（2k+1）²+3；
∵（2k+1）²≥0，
∴（2k+1）²+3＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．

点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．