Question

已知b+

1

c

=1，c+

1

a

=1，求证：a+

1

b

=1．

Answer 1

考点：分式的加减法

专题：证明题

分析：已知两等式消去c，整理即可得证．

解答：证明：由c+

1

a

=1，得到c=1-

1

a

，
代入b+

1

c

=1中得：b+

1

1- 1 a

=1，即b+

a

a-1

=1，
整理得：b=1-

a

a-1

=

-1

a-1

，
则a+

1

b

=a+

a-1

-1

=a-a+1=1．

点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．