题目内容

15．观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（　　）
A．0B．2C．4D．6

分析 根据题目中的式子可以知道，末尾数字出现的2、4、8、6的顺序出现，从而可以求得21+22+23+24+…+22017的末位数字．本题得以解决．

解答 解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，
∴2017÷4=506…1，
∵（2+4+8+6）×506+2=10122，
∴21+22+23+24+…+22017的末位数字是2，
故选B．

点评 本题考查尾数特征，解答本题的关键是发现题目中的尾数的变化规律，求出相应的式子的末位数字．

练习册系列答案
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A．2B．3C．4D．5
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A．-4B．-6C．-2$\frac{1}{4}$D．0
3．从-2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．
（1）写出该点所有可能的坐标；
（2）求该点在第一象限的概率．
10．为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：
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（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．
20．问题背景：已知∠EDF的顶点D在△ABC的边AB所在直线上（不与A，B重合），DE交AC所在直线于点M，DF交BC所在直线于点N，记△ADM的面积为S1，△BND的面积为S2．
（1）初步尝试：如图①，当△ABC是等边三角形，AB=6，∠EDF=∠A，且DE∥BC，AD=2时，则S1•S2=12；
（2）类比探究：在（1）的条件下，先将点D沿AB平移，使AD=4，再将∠EDF绕点D旋转至如图②所示位置，求S1•S2的值；
（3）延伸拓展：当△ABC是等腰三角形时，设∠B=∠A=∠EDF=α．
（Ⅰ）如图③，当点D在线段AB上运动时，设AD=a，BD=b，求S1•S2的表达式（结果用a，b和α的三角函数表示）．
（Ⅱ）如图④，当点D在BA的延长线上运动时，设AD=a，BD=b，直接写出S1•S2的表达式，不必写出解答过程．
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4．我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率．随着时代发展，现在人们依据频率估计概率这一原理，常用随机模拟的方法对圆周率π进行估计．用计算机随机产生m个有序数对（x，y）（x，y是实数，且0≤x≤1，0≤y≤1），它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形的边界及其内部．如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个，则据此可估计π的值为$\frac{4n}{m}$．（用含m，n的式子表示）
5．下列调查中，调查方式选择合理的是（　　）
A．为了解襄阳市初中生每天锻炼所用的时间，选择全面调查
B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查
C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查

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