Question

3．从-2，1，3这三个数中任取两个不同的数，作为点的坐标．
（1）写出该点所有可能的坐标；
（2）求该点在第一象限的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图可得所有等可能的结果；
（2）由（1）得出点刚好落在第一象限的情况，由概率公式即可求出问题答案．

解答 解：（1）画树状图得：

∴所有可能的坐标为（1，3）、（1，-2）、（3，1）、（3，-2）、（-2，1）、（-2，3）；

（2）∵共有6种等可能的结果，其中（1，3），（3，1）点落在第一项象限，
∴点刚好落在第一象限的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件，熟记各象限内点的符号特点是解题关键．