Question

11．若$\sqrt{18x}$+2$\sqrt{\frac{x}{2}}$+x$\sqrt{\frac{2}{x}}$=20，则x的值等于8．

Answer 1

分析 根据二次根式的乘除法，可得二次根式的加减，根据解无理方程，可得答案．

解答 解：原方程等价于3$\sqrt{2x}$+$\sqrt{2x}$+$\sqrt{2x}$=20，
$\sqrt{2x}$=4，
平方，得
2x=16，
解得x=8．
故答案为：8．

点评 本题考查了二次根式的加减，利用二次根式的乘除法得出二次根式的加减是解题关键，注意解无理方程的常用方法是平方．