Question

14．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
（1）求格点三角形ABC的面积；
（2）在网格图中画出△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（3）画出格点三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂．

Answer 1

分析 （1）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可；
（2）利用图形平移的性质画出△A₁B₁C₁；
（3）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）S_△ABC=2×3-$\frac{1}{2}$×1×1-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×3=6-$\frac{1}{2}$-2-$\frac{3}{2}$=2；

（2）如图，△A₁B₁C₁即为所求；

（3）如图，△A₂B₂C₂即为所求．

点评 本题考查的是作图-旋转变换，熟知图形旋转不变性的性质是解答此题的关键．