题目内容

5．如图，已知直线AB与CD交于点O，ON平分∠DOB，若∠BOC=110°，则∠DON为35度．

分析 利用邻补角定义及角平分线定义求出所求角的度数即可．

解答 解：∵∠BOC=110°，
∴∠BOD=70°，
∵ON为∠BOD平分线，
∴∠DON=35°．
故答案为：35．

点评 此题考查了对顶角、邻补角，以及角平分线定义，熟练掌握定义及性质是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．求下列各式中的x 的值：
（1）9x2-25=0
（2）（x+3）3+8=-19．
16．某体育老师对自己任教的55名男生进行一百米摸底测试，若规定男生成绩为16秒合格，下表是随机抽取的10名男生分A、B两组测试的成绩与合格标准的差值（比合格标准多的秒数为正，少的秒数为负）．
A 组-1.5+1.5-1-2-2
B组+1+3-3+2-3
（1）请你估算从55名男生中合格的人数大约是多少？
（2）通过相关的计算，说明哪个组的成绩比较均匀；
（3）至少举出三条理由说明A组成绩好于B组成绩，或找出一条理由来说明B组好于A组．
13．在形状、大小、质量完全相同且不透明的四张卡片中，分别写有数2、3、5、6，随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后，再抽取一张卡片记下数字．
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（2）设第一次取出的数字记为x，第二次取出的数字记为y，求两次抽到数字组成的点（x，y）在直线y=x-1上的概率．
20．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？
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（2）如图②，一个边长为1的正方形，依次取剩余部分的$\frac{2}{3}$，根据图示：
计算：$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{27}$+…+$\frac{2}{{3}^{n}}$=1-$\frac{1}{{3}^{n}}$．（用含有n的式子表示）
（3）如图③是一个边长为1的正方形，根据图示：
计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{9}$+$\frac{4}{27}$+$\frac{8}{81}$+…+$\frac{{2}^{n-1}}{{3}^{n}}$=1-$\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}}$．（用含有n的式子表示）
10．如果C是线段AB的黄金分割点C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的长度为$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
17．观察下列各题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
   …
（1）根据上面各式的规律，请直接写出1+3+5+7+9+…+99=2500=502；
（2）请写出第n个式子的表达式（n+1）2．
14．如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．
（1）求格点三角形ABC的面积；
（2）在网格图中画出△ABC先向右平移4个单位，再向上平移3个单位后的△A1B1C1；
（3）画出格点三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的△A2B2C2．
15．如图，直线AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，则线段A1C1的长是9．

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