已知一水池的容积V与注入水的时间t之间开始是一次函数关系.表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．注入水的时间t010-25水池的容积V100300-600(1)求这段时间时V关于t的函数关系式(不需要写出函数的定义域),(2)从t为25分钟开始.每分钟注入的水量发生变化了.到t为27分钟时.水池的容积为726公升.如果这两� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

3．已知一水池的容积V（公升）与注入水的时间t（分钟）之间开始是一次函数关系，表中记录的是这段时间注入水的时间与水池容积部分对应值．

注入水的时间t（分钟）	0	10	…	25
水池的容积V（公升）	100	300	…	600

（1）求这段时间时V关于t的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；
（2）从t为25分钟开始，每分钟注入的水量发生变化了，到t为27分钟时，水池的容积为726公升，如果这两分钟中的每分钟注入的水量增长的百分率相同，求这个百分率．

分析（1）设V关于t的函数关系式为V=kt+b，根据图表所给出的数据代入计算，即可得出这段时间时V关于t的函数关系式；
（2）设这个百分率为x，根据t为25分钟时水池的容积是600公升和t为27分钟时，水池的容积为726公升，列出方程，求解即可．

解答解：（1）设V关于t的函数关系式为V=kt+b，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{b=100}\\{10k+b=300}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=20}\\{b=100}\end{array}\right.$．
则这段时间时V关于t的函数关系式是V=20t+100；

（2）设这个百分率为x，根据题意得：
600（1+x）²=726，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=-2.1（舍去）．
答：这个百分率为10%．

点评本题考查了一次函数和一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．