Question

4．二次函数y=-x²+4x的图象的顶点坐标是（2，4），在对称轴的右侧y随x的增大而减小．

Answer 1

分析 根据y=ax²+bx+c的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），当a＜0时，在对称轴右侧y随x的增大而减小，可得答案．

解答 解：y=-x²+4x=-（x-2）²+4的图象的顶点坐标是（2，4），
a=-1＜0，在对称轴的右侧y随x的增大而减小．
故答案为：（2，4），减小．

点评 本题考查了二次函数的性质，利用了y=ax²+bx+c的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$，$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），当a＞0时，在对称轴左侧y随x的增大而减小，在对称轴右侧y随x的增大而增大；当a＜0时，在对称轴左侧y随x的增大而增大，在对称轴右侧y随x的增大而减小．