Question

8．如图1，图2，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．图1中的线段AB的两个端点都在格点上．
（1）在图1中，线段AB的长为$\sqrt{5}$
（2）在图1中，画一个等腰直角三角形ABC，且三角形的顶点都在格点上；
（3）在图2中，画一个面积为10的正方形，且正方形的顶点都在格点上．

Answer 1

分析 （1）根据勾股定理进行计算即可得到AB的长；
（2）根据三角形ABC为等腰直角三角形，确定点C的位置，即可得到△ABC；
（3）根据正方形的面积为10，可得其边长为$\sqrt{10}$，据此可得正方形DEFG．

解答 解：（1）由勾股定理可得，AB=$\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{5}$，
故答案为：$\sqrt{5}$；
（2）如图1所示，△ABC即为所求；

（3）如图2所示，四边形DEFG即为所求．

点评 本题主要考查了应用与设计作图以及勾股定理的运用，首先要理解题意，弄清问题中对所作图形的要求，结合对应几何图形的性质和基本作图的方法作图．