Question

14．如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，则点B的对应点D的坐标为（　　）

• A． （3，3）
• B． （1，4）
• C． （3，1）
• D． （4，1）

Answer 1

分析 利用位似图形的性质，结合两图形的位似比，进而得出D点坐标．

解答 解：∵线段AB的两个端点坐标分别为A（6，6），B（8，2），
以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的$\frac{1}{2}$后得到线段CD，
∴点D的横坐标和纵坐标都变为B点的一半，
∴点D的坐标为：（4，1）．
故选：D．

点评 此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k．