Question

12．已知圆锥底面半径r=10cm，母线SA长为40cm．一甲虫从A点出发沿着圆锥侧面行到母线SA的中点B，请你动脑筋想一想它所走的最短路线是20$\sqrt{5}$cm．

Answer 1

分析 最短路线应放在平面内，构造直角三角形，求两点之间的线段的长度．

解答 解：如图，由圆锥的侧面展开图可见，甲虫从A点出发沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B所走的最短路线是线段AB的长．
在Rt△ASB中，
∵SA=40，SB=20，
∴AB=20$\sqrt{5}$（cm）．
∴甲虫走的最短路线的长度是20$\sqrt{5}$cm．
故答案为：20$\sqrt{5}$cm．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，根据题意画出圆锥的侧面展开图，利用勾股定理求解是解答此题的关键．