Question

11．计算：
（1）$\frac{4{x}^{2}}{2x-3}$+$\frac{9}{3-2x}$                             
（2）$\frac{x^2}{x+1}-x+1$
（3）先化简：（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{2a}{{a}^{2}-2a+1}$．再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a=2代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=$\frac{4{x}^{2}}{2x-3}$-$\frac{9}{2x-3}$=$\frac{4{x}^{2}-9}{2x-3}$=$\frac{（2x+3）（2x-3）}{2x-3}$=2x+3；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}-（x+1）（x-1）}{x+1}$=$\frac{1}{x+1}$；
（3）原式=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{2a}$=$\frac{a-1}{a+1}$，
当a=2时，原式=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．