题目内容
3．化简并求值：$\frac{{{a^2}-1}}{{{a^2}+6a+9}}$÷（a+1）×$\frac{{{a^2}-9}}{a-1}$，其中a=-1．分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答 解：原式=$\frac{（a+1）（a-1）}{（a+3）^{2}}$×$\frac{1}{a+1}$×$\frac{（a+3）（a-3）}{a-1}$
=$\frac{a-1}{{（a+3）}^{2}}$×$\frac{（a+3）（a-3）}{a-1}$
=$\frac{a-3}{a+3}$，
当a=-1时，原式=$\frac{-1-3}{-1+3}$=-2．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
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5．（1）填表：
（2）由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律．
| a | 0.000 001 | 0.001 | 1 | 1000 | 1000 000 |
| $\root{3}{a}$ | 0.01 | 0.1 | 1 | 10 | 100 |