题目内容
当你乘车沿一平坦的大道向前行驶时，你会发现：前方那些高一些的建筑物好像“沉“到了位于它们前面的矮一些的建筑后面去了．如图，已知楼高AB=18米，CD=9米，BD=15米，在N处的车内小明视点距地面2米，此时刚好可以看到楼AB的P处，PB恰好为12米，再向前行驶一段到F处，从距离地面2米高的视点刚好看不见楼AB，那么车子向前行驶的距离NF为多少米？
考点：相似三角形的应用
专题：
分析：根据题意得出△ABR∽△CDR，即可求出DR的长，进而得出RF和DF的长，再利用△PBT∽△CDT，求出DT的长，进而得出NT的长，即可得出答案．
解答：
解：∵AB∥CD
∴△ABR∽△CDR，
∴
=
，即
=
，
解得：DR=15（m），
∵CD∥EF，
∴△CDR∽△EFR，
∴
=
，
∴
=
，
解得：RF=
（m），
∴DF=15-
=
（m），
∵PB∥CD，
∴△PBT∽△CDT，
∴
=
，
∴
=
解得；DT=45（m），
∵AB∥MN，
∴△PBT∽△MNT，
∴
=
，
∴
=
，
解得：NT=10（m），
∴FN=DT-DF-NT=45-10-
=
（m），
答：车子向前行驶的距离NF为
米．
解：∵AB∥CD∴△ABR∽△CDR，
∴
| CD |
| AB |
| DR |
| BD+DR |
| 9 |
| 18 |
| DR |
| DR+15 |
解得：DR=15（m），
∵CD∥EF，
∴△CDR∽△EFR，
∴
| EF |
| CD |
| FR |
| DR |
∴
| 2 |
| 9 |
| FR |
| 15 |
解得：RF=
| 10 |
| 3 |
∴DF=15-
| 10 |
| 3 |
| 35 |
| 3 |
∵PB∥CD，
∴△PBT∽△CDT，
∴
| PB |
| CD |
| BT |
| DT |
∴
| 12 |
| 9 |
| 15+DT |
| DT |
解得；DT=45（m），
∵AB∥MN，
∴△PBT∽△MNT，
∴
| PB |
| MN |
| BT |
| NT |
∴
| 12 |
| 2 |
| 60 |
| NT |
解得：NT=10（m），
∴FN=DT-DF-NT=45-10-
| 35 |
| 3 |
| 70 |
| 3 |
答：车子向前行驶的距离NF为
| 70 |
| 3 |
点评：此题主要考查了相似三角形的应用，熟练利用相似三角形的性质分别求出DF，NT的长是解题关键．
练习册系列答案
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