Question

某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示．
（1）当0≤x≤15时，求y与x的函数关系式；
（2）当x≥15时，求y与x的函数关系式．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y=k₁x，根据函数图象由待定系数法求出其解即可；
（2）当x≥15时，设求y与x的函数关系式为y=k₂x+b，根据函数图象由待定系数法求出其解即可．

解答：解：（1）当0≤x≤15时，设y与x的函数关系式为y=k₁x，由图象，得
27=15k，
∴k=

9

5

，
∴y=

9

5

x（0≤x≤15）．                

（2）当x≥15时，设求y与x的函数关系式为y=k₂x+b，由图象，得

27=15k1+b 39=20k1+b

，
解得：

k1=2.4 b=-9

，
∴y=2.4x-9（x≥15）．

点评：本题考查分段函数的运用，运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．