Question

3．已知a，b满足a²-6a+9+$\sqrt{b-5}$=0，求关于x的方程$\frac{1}{2}$x²-a-b=0的根．

Answer 1

分析 根据非负数的性质求出a、b的值，解方程即可．

解答 解：由题意得，（a-3）²+$\sqrt{b-5}$=0，
则a-3=0，b-5=0，
解得，a=3，b=5，
方程变形为，$\frac{1}{2}$x²-3-5=0，
解得，x=±4，
x₁=4，x₂=-4．

点评 本题考查的是非负数的性质、一元二次方程的解法，掌握非负数之和等于0时，各项都等于0是解题的关键．