Question

17．甲、乙二人解方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+y=-3，①}\\{2x-ny=-3，②}\end{array}\right.$，由于甲看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，而乙看错了方程①中的m的值，得到方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$，请问原方程组的正确的解为多少？

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程组第一个方程求出m的值，把$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=6}\end{array}\right.$代入第二个方程求出n的值，确定出原方程组，再求解即可．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入①得：-m-2=-3，即m=1；
把$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入②得：-2+2n=-3，即n=-$\frac{1}{2}$，
故方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-3①}\\{2x+\frac{1}{2}y=-3②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：3x=-3，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元一次方程的解，解答此题关键是将每一个解代入没有看错的方程中，分别求m、n的值．