Question

10．在一张平面图上，C点在A点的北偏东50度方向，B点在A点的北偏东80度方向上，C点在B点的北偏西40度方向上，从B点看AC两点的视角∠ABC是多少度？从C看AB两点的视角∠ACB是多少度？

Answer 1

分析 根据方向角的表示，可得∠FAB，∠DBC根据平行线的性质，可得∠ABE，根据角的和差，可得答案．

解答 解：由题意，得

∠FAB=80°，∠DBC=40°，∠FAC=50°，
∴∠CAB=∠FAB-∠FAC=80°-50°=30°，
由FA∥DE，得
∠EBA=∠FAB=80°．
由角的和差，得
∠ABC=180°-∠DBC-∠ABE=180°-40°-80°=60°，
∴∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-30°-60°=90°．

点评 本题考查了方向角，利用方向角的描述画出图形是解题关键，又利用了平行线的性质，角的和差．