题目内容

20．一本初中版《“新希望杯”全国数学大赛真题解析》按原价的60%（即打6折）出售则亏6元，按原价出售可盈利11元，那么这本书原价是多少元呢？

分析 设这本书原价是x元，由“按原价的60%（即打6折）出售则亏6元，按原价出售可盈利11元”列出方程并解答．

解答 解：设这本书原价是x元，
依题意得：0.6x+6=x-11，
解得x=42.5．
答：这本书原价是42.5元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用．此题的等量关系是：两种售卖方式的进价是相同的．

练习册系列答案
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10．在一张平面图上，C点在A点的北偏东50度方向，B点在A点的北偏东80度方向上，C点在B点的北偏西40度方向上，从B点看AC两点的视角∠ABC是多少度？从C看AB两点的视角∠ACB是多少度？
11．计算下列各题：
（1）-20+（-14）-（-18）-13   
（2）（-3）×（-18）÷（-6）÷3
（3）（-$\frac{1}{2}$）×（+$\frac{4}{3}$）÷（-$\frac{4}{5}$）×（-$\frac{5}{6}$）
（4）-27÷$\frac{9}{4}$×（-$\frac{4}{9}$）-4-4×（-$\frac{1}{3}$）
（5）3$\frac{1}{7}$×（3$\frac{1}{7}$-7$\frac{1}{3}$）×$\frac{7}{22}$÷1$\frac{1}{21}$
（6）（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{3}{8}$）．
8．如图，阴影部分的面积是ab-$\frac{π{a}^{2}}{4}$（用含字母a，b的式子表示）．
15．商场某种商品每卖出一件可盈利80元，现降价x元促销，可卖出（60+x）件，获得y元的利润，降价多少元时，利润最大？最大值为多少？
5．如图，在三角形ABC中，AB=AC，点D在边AB上，且AD=DC=BC．求三角形ABC各内角的度数．
12．（1）先化简再求值：$\frac{x+1}{y}$÷$\frac{{{x^2}-1}}{y^2}$，其中：x=3，y=5．
（2）已知：$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{2x+y}$=0，求x-y的值．
9．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°．
（1）求对角线AC的长；
（2）求矩形ABCD的周长．
7．小明在银行存a元钱，银行的月利率为0.25%，利息税为20%，6个月后小明可得利息0.012a元．

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