Question

若关于x的不等式ax+3≥0有3个正整数解，求a的范围．

Answer 1

考点：一元一次不等式的整数解

专题：

分析：首先可判断x＜0，然后解关于x的一元一次不等式．根据题意确定-

3

a

的取值范围，即可求得a的取值．

解答：解：由题意得，a＜0，
移项得：ax≥-3，
系数化一得：x≤-

3

a

，
∵关于x的不等式ax+3≥0只有三个正整数解，
∴正整数解有1，2，3；
∴3≤-

3

a

＜4，
解得：-1≤a＜-

3

4

．

点评：此题主要考查了求不等式的整数解，根据x的取值范围正确确定-

3

a

的范围是解题的关键．再解不等式时要根据不等式的基本性质．