题目内容

计算：

（1）

（2）．

【答案】(1)45;(2)1-

【解析】试题分析：（1）利用二次根式的乘法法则运算

（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法和乘法运算．

试题解析：

（1）原式 == 45；

（2）原式 =﹣ = 1﹣．

点睛：此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键.

【题型】解答题
【结束】
16

已知的平方根是±3，的算术平方根是 4, 求的平方根．

【解析】试题分析：根据已知得出2a+1=9，5a+2b-2=16，求出a b，代入求出即可． 试题解析 根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b-2=16， 即a=4，b=-1， ∴3a-4b=16， ∴3a-4b的平方根是±.
练习册系列答案
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下列运算正确的是（ 　）

A. B. 2m•3n=6mn C. D.

B 【解析】解：A． ，故A错误； B．2m•3n=6mn，故B正确； C． ，故C错误； D． ，故D错误． 故选B．

如图，若点A的坐标为（1， ），则sin∠1=______．

． 【解析】【解析】 如图，过A作AB⊥x轴于点B．由勾股定理，得：OA==2．sin∠1==，故答案为： ．

某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，共送贺年卡56张，这个小组共有_________人.

8 【解析】试题分析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，那么根据题意可得出方程为x（x-1），即可列出方程求解．注意根据实际意义进行值的取舍． 试题解析：设这个小组有x人，那么每个人送的贺卡为x-1张，根据题意得： x（x-1）=56 解得x=-7（不合题意舍去），x=8 考点: 一元二次方程的应用.

已知一次函数y=2x+4

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；

（2）求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；

（3）在（2）的条件下，求出△AOB的面积；

（4）利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．

【答案】（1）画图见解析；（2）A（﹣2，0）B（0，4）；（3）4；（4）x＜﹣2．

【解析】试题分析：（1）求得一次函数y=2x+4与x轴、y轴的交点坐标，利用两点确定一条直线就可以画出函数图象；（2）由（1）即可得结论；（3）通过交点坐标根据三角形的面积公式即可求出面积；（4）观察函数图象与x轴的交点就可以得出结论．

试题解析：（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=﹣2，则图象如图所示

（2）由上题可知A（﹣2，0）B（0，4），

（3）S△AOB=×2×4=4，

（4）x＜﹣2．

考点：一次函数图象与系数的关系；一次函数的图象．

【题型】解答题
【结束】
21

在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．

（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

（1）乙工程队每天修公路120米；（2）y甲=60x，y乙=120x-360；（3）该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需9天完成． 【解析】试题分析：（1）根据图象得出乙每天修的米数；（2）根据待定系数法求出函数解析式；（3）首先求出总的路程，然后计算. 试题解析：（1）∵720÷（9－3）＝120∴乙工程队每天修公路120米. （2）设y乙＝kx+b，则∴∴y乙＝120x－...

如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为________________．

【答案】

【解析】AC＝AM＝＝，∴AM＝

【题型】填空题
【结束】
11

在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC边上的高AD＝6，则另一边BC等于_______．

10或6 【解析】试题解析：根据题意画出图形，如图所示， 如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6， 在Rt△ABD和Rt△ACD中， 根据勾股定理得：BD==8，CD==2， 此时BC=BD+CD=8+2=10； 如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6， 在Rt△ABD和Rt△ACD中， 根据勾股定理得：BD==8，CD==2， 此时B...

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到斜边AB的距离是（ ）

（A） （B） （C）9 （D）6

【答案】A

【解析】

试题分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在Rt△ABC中，由AC及BC的长，利用勾股定理求出AB的长，然后过C作CD⊥AB，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求，两者相等，即=AC•BC=AB•CD，将AC，AB及BC的长代入求出CD的长，即为C到AB的距离．

故选A

考点：勾股定理，三角形的面积

【题型】单选题
【结束】
4

已知，则2xy的值为

A. -15 B. 15 C. - D.

A 【解析】试题分析：根据题意可得： ，解得x=，所以y=-3，所以2xy=2××（-3）=-15，故选：A．

设α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，则α2+4α+β=________．

4 【解析】试题分析：由一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，以及一元二次方程的解，由α，β是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个根，可求出α+β=﹣3，α2+3α﹣7=0，即α2+3α=7，然后代入可求解为：α2+4α+β=α2+3α+α+β=7﹣3=4， 故答案为：4．

方程x2﹣2x=0的根是______．

x1=0，x2=2． 【解析】∵x（x-2）=0，∴ ，．故答案为：x=0或2．

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