Question

4．若最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4{a^2}-2}$是同类二次根式，则a=-$\frac{3}{4}$或1．

Answer 1

分析 根据同类二次根式的被开方数相等列方程求解即可．

解答 解：∵最简二次根式$\sqrt{1+a}$与$\sqrt{4{a^2}-2}$是同类二次根式，
∴1+a=4a²-2，
∴4a²-a-3=0，
解得a₁=-$\frac{3}{4}$，a₂=1．
故答案为：-$\frac{3}{4}$或1．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．