题目内容

20．下列长度的三条线段能构成三角形的是（　　）
A．3，4，8B．3，4，7C．5，6，10D．5，6，11

分析 根据三角形的三边关系进行分析判断．

解答 解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，3+4=7＜8，不能组成三角形；
B中，3+4=7，不能组成三角形；
C中，5+6=11＞10，能够组成三角形；
D中，5+6=11，不能组成三角形．
故选C．

点评 本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．

练习册系列答案
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10．一个双肩背书包的标价为a元，现按标价八折出售，则售价是（　　）
A．8a元B．2a元C．0.8a元D．0.2a元
11．计算题
（1）$\frac{2\sqrt{12}+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$+（1-$\sqrt{3}$）0
（2）已知：x=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$，y=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$，求$\frac{{x}^{3}-x{y}^{2}}{{x}^{4}y+2{x}^{3}{y}^{2}+{x}^{2}{y}^{3}}$的值．
8．已知一次函数y=（m-1）x-4的图象经过（2，4），则m的值为（　　）
A．7B．5C．8D．2
15．已知a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，求2a2-8a+1的值，小明解决问题的过程如下：
∵a=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{{2}^{2}-（\sqrt{3}）^{2}}$=2-$\sqrt{3}$．
∴a-2=-$\sqrt{3}$．
∴（a-2）2=3，即a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1
∴2a2-8a+1=2（a2-4a）+1=2×（-1）+1=-1
请你根据据小明的解题过程，解决如下问题：
（1）若a=$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$，求4a2-8a-3的值；
（2）若m=$\frac{3}{\sqrt{6}+3}$，求-3m2+18m+5的值．
5．将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果∠1=40°，∠2=50°，那么∠3的度数等于12°．
12．已知：点A（4，0），点B是y轴正半轴上一点，如图1，以AB为直角边作等腰直角三角形ABC．
（1）当点B坐标为（0，1）时，求点C的坐标；
（2）如图2，以OB为直角边作等腰直角△OBD，点D在第一象限，连接CD交y轴于点E．在点B运动的过程中，BE的长是否发生变化？若不变，求出BE的长；若变化，请说明理由．
9．化简求值：已知a=2+$\sqrt{2}$，b=2-$\sqrt{2}$，求代数式（a-b+$\frac{4ab}{a-b}$）•（a+b-$\frac{4ab}{a+b}$）的值．
10．式子$\frac{3}{2x}$，$\frac{1}{π}$，$-\frac{4}{a+b}$，$\frac{a+b}{3}$中是分式的有（　　）个．
A．1B．2C．3D．4

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