Question

12．如图，菱形ABCD在平面直角坐标系中，点A位坐标原点，点B在x轴正半轴上，若点D的坐标为（1，$\sqrt{3}$），则点C的坐标为（3，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 先利用两点间的距离公式计算出AD=2，再根据菱形的性质得到CD=AD=2，CD∥AB，然后根据平行于x轴的直线上的坐标特征写出C点坐标．

解答 解：∵点D的坐标为（1，$\sqrt{3}$），
∴AD=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2，
∵四边形ABCD为菱形，
∴CD=AD=2，CD∥AB，
∴C点坐标为（3，$\sqrt{3}$）．
故答案为（3，$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了菱形的性质：菱形具有平行四边形的一切性质；菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，它有2条对称轴，分别是两条对角线所在直线．也考查了坐标与图形性质．