Question

3．若直线$y=\frac{1}{2}x-2$与直线$y=-\frac{1}{4}x+a$相交于x轴上，则直线y=πx+a不经过（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 根据x轴上点的纵坐标为0，令y=0先求出交点坐标，再代入直线解析式求出a，然后根据一次函数的性质解答．

解答 解：令y=0，则$\frac{1}{2}$x-2=0，
解得x=4，
所以，两直线交点坐标为（4，0），
所以，-$\frac{1}{4}$×4+a=0，
解得a=1，
所以，直线y=πx+a为直线y=πx+1，
∵π＞0，
∴直线经过第一三象限，
∵1＞0，
∴直线与y轴的正半轴相交，
∴直线y=πx+a不经过第四象限．
故选D．

点评 本题考查了两直线相交问题，一次函数的性质，读懂题目信息求出两直线的交点是解题的关键．