Question

12．计算与解方程
（1）$-{1^4}+\root{3}{-8}+\sqrt{\frac{64}{81}}-[{2-{{（{-3}）}^2}}]$
（2）180°-（45°17'+52.82°）
（3）$\frac{3-4x}{9}=1-\frac{2x-1}{6}$
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x+y}{3}+\frac{x-y}{2}=3\\ \frac{x+y}{3}-\frac{x-y}{2}=-1\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义计算即可得到结果；
（2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果；
（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；
（4）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．

解答 解：（1）原式=-1-2+$\frac{8}{9}$+7=$\frac{44}{9}$；
（2）原式=180°-98°39'=81°21'；
（3）去分母得：2（3-4x）=18-3（2x-1），
去括号得：6-8x=18-6x+3，
移项合并得：2x=15，
解得：x=7.5；
（4）方程组整理得：$\left\{\begin{array}{l}{5x-y=18①}\\{-x+5y=-6②}\end{array}\right.$，
①×5+②得：24x=84，
解得：x=$\frac{7}{2}$，
把x=$\frac{7}{2}$代入②得：y=-$\frac{1}{2}$，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．