Question

14．甲车由A地出发沿一条公路向B地行驶，3小时到达．甲车行驶的路程y（千米）与所用时间x（时）之间的函数图象如图所示．
（1）求y与x之间的函数关系式．
（2）若乙车与甲车同时从A地出发，沿同一公路匀速行驶至B地．乙车的速度与甲车出发1小时后的速度相同，在图中画出乙车行驶的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象．

Answer 1

分析 （1）此题由图象可知要分段讨论，根据图中数据列出两个解析式；
（2）先求出甲车出发后1小时的速度，然后计算出乙车所用的时间，据此直接作出图象即可．

解答 解：（1）当0≤x≤1时，设y=k₁x（k₁≠0）
∵图象过（1，90），∴k₁=90，
∴y=90x．（2分）
当1＜x≤3时，设y=k₂x+b（k₂≠0）．
∵图象过（1，90），（3，210），
∴$\left\{\begin{array}{l}{k}_{2}+b=90\\ 3{k}_{2}+b=210.\end{array}\right.$
∴$\left\{\begin{array}{l}{k}_{2}=60\\ b=30.\end{array}\right.$
∴y=60x+30．
∴y=$\left\{\begin{array}{l}{90x（0≤x≤1）}\\{60x+30（1＜x≤3）}\end{array}\right.$；
（2）由（1）可得：甲车出发后1小时的速度为90千米/小时；
∴乙车行驶的时间为210÷60=3.5（小时）
作图如下：
．

点评 本题主要考查了一次函数的实际应用，通过考查一次函数的应用来考查从图象上获取信息的能力．