Question

17．我市某楼盘原计划以每平方米5000元的均价对外销售，由于国家“限购”政策出台，购房者持币观望，房产商为了加快资金周转，对该楼盘价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求两次下调的平均百分率；
（2）对开盘当天购房的客户，房产商在开盘均价的基础上，还给予以下两种优惠方案供选择：①打9.9折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米40元，某客户在开盘当天购买了该楼盘的一套120平方米的商品房，试问该客户选择哪种方案购房更优惠一些？

Answer 1

分析 （1）根据每次的均价等于上一次的价格乘以（1-x）（x为平均每次下调的百分率），可列出一个一元二次方程，解此方程可得平均每次下调的百分率；
（2）根据优惠方案先分别求出方案①和方案②的优惠钱数，再进行比较即可得出答案．

解答 解：（1）设两次下调的平均百分率为x，根据题意得：5000（1-x）²=4050，
解得：x₁=0.1=10%，x₂=1.9（舍去），
答：两次下调的平均百分率为10%．

（2）∵方案①可优惠4050×120×（1-0.99）=4860（元），
方案②可优惠40×120=4800（元），
且4860＞4800，
∴方案①更优惠．

点评 本题主要考查一元二次方程在实际中的应用：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．