题目内容
7．若α＜60°，且sin（60°-α）=$\frac{4}{5}$，则cos（30°+α）=$\frac{4}{5}$．分析 根据一个角的余弦等于它余角的正弦，可得答案．
解答 解：cos（30°+α）=cos[90°-（60°-α）]=sin（60°+α）=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题考查了互余两角三角函数的关系，利用一个角的余弦等于它余角的正弦是解题关键．
练习册系列答案
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15．计算（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）3的结果是（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$ |
19．下列各式中，一定能成立的是（ ）
| A． | $\sqrt{（-2.5）^{2}}$=（$\sqrt{2.5}$）2 | B． | $\sqrt{{a}^{2}}$=（$\sqrt{a}$）2 | C． | $\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$=x-1 | D． | $\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$=x+3 |
如图：在三角形ABC中，∠C=90°，AD是三角形ABC的角平分线，AB=AC+CD．