Question

15．计算（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）³的结果是（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． $\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先变形为（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$），再利用平方差公式计算．

解答 解：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²•（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）³
=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=[（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）]²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=（3-2）²（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．
故选：C．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．