Question

如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

Answer 1

∵ AB是直径．
∴∠ACB＝∠ADB=90°．               
在Rt△ABC中，
BC=（cm）．
∵ CD平分∠ACB，
∴．
∴ AD=BD．                            
又在Rt△ABD中，
AD²＋BD²=AB²，
∴ AD=BD=AB=×10=5（cm）．

根据直径所对的角是90°，判断出△ABC和△ABD是直角三角形，根据圆周角∠ACB的平分线交⊙O于D，判断出△ADB为等腰直角三角形，然后根据勾股定理求出具体值．