题目内容
如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是
的中点，求证四边形OACB是菱形.
的中点，求证四边形OACB是菱形.解：∵∠AOB＝120°，C是的中点，
∴∠AOC＝∠BOC＝60°
∵AO＝BO＝OC
∴△AOC，△BOC都是等边三角形
∴AO＝BO＝BC＝AC
∴四边形OACB是菱形
的中点，∴∠AOC＝∠BOC＝60°
∵AO＝BO＝OC
∴△AOC，△BOC都是等边三角形
∴AO＝BO＝BC＝AC
∴四边形OACB是菱形
连OC，由C是弧的中点，∠AOB=l20°，根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等得到∠AOC=∠BOC=60°，易得△OAC和△OBC都是等边三角形，则AC=OA=OB=BC，根据菱形的判定方法即可得到结论
的中点，∠AOB=l20°，根据在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等得到∠AOC=∠BOC=60°，易得△OAC和△OBC都是等边三角形，则AC=OA=OB=BC，根据菱形的判定方法即可得到结论
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为⊙
的弦，
⊥
交⊙
，
⊥
于
=2∠
=60o.
为⊙
和
相交于点
，
，
，则
的度数为（ ）
