题目内容

下列命题正确的是（    ）。
A．经过三点一定可以作圆
B．三角形的外心到三角形各边距离相等
C．平分弦的直径垂直于弦
D．相等的圆心角所对的弧相等
C

试题分析：根据确定圆的条件，三角形的外心的形成，垂径定理的性质等依次分析各项即可。
A、经过不共线的三点可以确定一个圆，一定要强调“不共线”，故该选项错误；
B、三角形的外心是任意两边垂直平分线的交点，线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等，则三角形的外心到三个顶点距离相等，故该选项错误；
C、平分弦的直径垂直于弦，正确；
D、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，一定要强调“同圆或等圆中”，故本选项错误；
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知与圆有关的性质，即可完成．
练习册系列答案
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（本小题6分） 如图，MN为半圆O的直径，半径OA⊥MN, D为OA的中点，过点D作BC//MN，

求证：( 1 ) 四边形ABOC为菱形； (2)∠MNB=∠BAC
如下图，为⊙的弦，⊥于交⊙于，⊥于，∠=2∠=60o.

（1）求证，为⊙的切线；
（2）当=6时，求阴影部分的面积。
问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
(1) 图2中∠BPC的度数为      ；
(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为       ，正六边形ABCDEF的边长为      ．
已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为       。
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，CB＝12，AD是△ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE．

（1）判断线段AC与AE是否相等，并说明理由；
（2）求过A、C、D三点的圆的直径．
如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心，另一边所在直线与半圆相交于点，量出半径，弦，则直尺的宽度             ．
如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D ，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半径.
如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

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