Question

5．九年级同学在参加社会实践活动期间，男女同学来到工厂展开了零件加工竞赛；女同学每小时加工零件x（x≥50）个，男同学每小时加工零件（x+8）个，现在要求女同学加工144个，男同学加工168个，请你判断，他们谁用时间少？

Answer 1

分析 先根据工作时间=工作总量÷工作效率分别得到男女同学用的时间，再相减即可求解．

解答 解：男同学用的时间为$\frac{168}{x+8}$小时，
女同学用的时间为$\frac{144}{x}$小时，
$\frac{168}{x+8}$-$\frac{144}{x}$=$\frac{168x}{x（x+8）}$-$\frac{144（x+8）}{x（x+8）}$=$\frac{24x-144×8}{x（x+8）}$，
∵x≥50，
∴$\frac{24x-144×8}{x（x+8）}$＞0．
故女同学用的时间少．

点评 考查了分式的加减法，本题关键是得到男同学用的时间为$\frac{168}{x+8}$小时，女同学用的时间为$\frac{144}{x}$小时．