Question

8．如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是18°或126°．

Answer 1

分析 由∠α与∠β的两边分别平行，即可得∠α与∠β相等或互补，然后设∠β=x°，则∠α=3x°-36°，分别从∠α与∠β相等或互补去列方程，解方程即可求得∠α的度数．

解答 解：∵∠α与∠β的两边分别平行，
∴∠α与∠β相等或互补，
设∠β=x°，则∠α=3x°-36°，
若∠α与∠β相等，则x=3x-36，
解得：x=18，
∴∠α=3×18°-36°=18°；
若∠α与∠β互补，则x+3x-36=180，
解得：x=54，
∴∠α=3×54°-36°=126°，
∴∠α的度数是18°或126°．
故答案为：18°或126°．

点评 此题考查了平行线的性质，解题的关键是根据∠α与∠β的两边分别平行，得到∠α与∠β相等或互补，注意方程思想与分类讨论思想的应用．