题目内容

13．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于107°．

分析 直接利用邻补角的定义得出∠BOC的度数，再利用角平分线的性质得出答案．

解答 解：∵直线AB、CD交于点O，∠1=34°，
∴∠BOC=146°，∠BOD=34°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=73°，
∴∠DOE=73°+34°=107°．
故答案为：107°．

点评 此题主要考查了对顶角、邻补角以及角平分线的性质，得出∠BOE的度数是解题关键．

练习册系列答案
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（1）如图1，当t为几秒时，△PBQ的面积等于5cm2？
（2）如图2，当t=$\frac{3}{2}$秒时，试判断△DPQ的形状，并说明理由；
（3）如图3，以Q为圆心，PQ为半径作⊙Q．
①在运动过程中，是否存在这样的t值，使⊙Q正好与四边形DPQC的一边（或边所在的直线）相切？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；
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（2）t为何值时，PQ⊥AB；
（3）t为何值时，△APQ是以AQ为底边的等腰三角形；
（4）求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值．

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