Question

4．二次函数y=a（x-m）²+k的图象经过（0，5），（12，3）两点，若a＜0，0＜m＜12，则m的值可能是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根据二次函数图象上点的坐标特征得到$\left\{\begin{array}{l}{a{m}^{2}+k=5①}\\{a（12-m）^{2}+k=3②}\end{array}\right.$，再用加减消元消去k，则可得到m=6+$\frac{1}{12a}$，接着利用a＜0得到0＜m＜6，然后对各选项进行判断．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{a{m}^{2}+k=5①}\\{a（12-m）^{2}+k=3②}\end{array}\right.$，
②-①得a（144-24m）=-2，
所以m=6+$\frac{1}{12a}$，
因为a＜0，
所以m＜6，即0＜m＜6．
故选A．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了代数式的变形能力．