题目内容

16.如图,小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥,已知扇形的半径为5cm,弧长是6πcm,那么围成的圆锥的高度是4cm.

分析 已知弧长即已知围成的圆锥的底面半径的长是6πcm,这样就求出底面圆的半径.扇形的半径为5cm就是圆锥的母线长是5cm.就可以根据勾股定理求出圆锥的高.

解答 解:设底面圆的半径是r则2πr=6π,
∴r=3cm,
∴圆锥的高=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4cm.
故答案为:4cm.

点评 考查了圆锥的计算,由题意得圆锥的底面周长为6πcm,母线长5cm,从而底面半径为3cm,利用勾股定理求得圆锥高为4cm.

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