Question

1．如图，在Rt△ABC中，CD为斜边上的中线，∠A=28°，则∠BDC为（　　）

• A． 28°
• B． 42°
• C． 56°
• D． 62°

Answer 1

分析 根据直角三角形斜边上中线性质得出AD=DC，推出∠A=∠ACD=28°，根据三角形外角性质得出∠BDC=∠A+∠ACD，代入求出即可．

解答 解：∵在Rt△ABC中，CD为斜边上的中线，
∴AD=DC，
∴∠A=∠ACD，
∵∠A=28°，
∴∠ACD=28°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=56°，
故选C．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线性质，三角形外角性质，等腰三角形的性质的应用，能求出∠ACD的度数是解此题的关键．