Question

10．如图，直线l上有一点P₁（-2，1），将点P₁先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P₂，点P₂恰好在直线l上．
（1）直接写出点P₂的坐标为（-3，3）；
（2）求直线l对应的一次函数的表达式．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
（2）设直线l的解析式为y=kx+b，把P₁、P₂的坐标代入根据待定系数法求得即可．

解答 解：（1）将点P₁（-2，1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P₂，
∴-2-1=-3，1+2=3，
∴P₂（-3，3），
故答案为（-3，3）．
（2）∵一次函数y=kx+b经过点P₁（-2，1）和P₂（-3，3），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1=-2k+b}\\{3=-3k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-2}\\{b=-3}\end{array}\right.$．
∴这个一次函数的解析式为y=-2x-3．

点评 本题考查了坐标与图形的关系和待定系数法求一次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解题的关键．