Question

4．已知函数y=2x²-6x+1的图象与x轴交点之一是（-t，0），则代数式3t²+9t-$\frac{2013}{{t}^{2}+3t}$的值是（　　）

• A． 4026
• B． -4027.5
• C． 4024.5
• D． -4024.5

Answer 1

分析 把点（-t，0）代入y=2x²-6x+1，求出t²+t=-$\frac{1}{2}$，即可求出答案．

解答 解：∵函数y=2x²-6x+1的图象与x轴交点之一是（-t，0），
∴t²+t=-$\frac{1}{2}$，
∴3t²+9t-$\frac{2013}{{t}^{2}+3t}$=3×（-$\frac{1}{2}$）+4026=4024.5，
故选C．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点问题，求代数式的值的应用，解此题的关键是求出t²+t=-$\frac{1}{2}$，难度适中．