Question

已知x²-3x=1，求x²+

1

x2

的值．

Answer 1

考点：分式的混合运算,完全平方公式

专题：计算题

分析：已知等式变形得到x-

1

x

=3，两边平方，利用完全平方公式化简即可求出原式的值．

解答：解：已知等式变形得：x-

1

x

=3，
两边平方得：（x-

1

x

）²=x²+

1

x2

-2=9，
则x²+

1

x2

=11．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．