题目内容

如图，已知∠CAB＝∠DBA，∠CBD＝∠DAC.求证：BC＝AD.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据题意得出∠DAB=∠CBA，再由ASA定理可得出△ADB≌△BCA，由此可得出结论． 试题解析：∵∠CAB=∠DBA，∠CBD=∠DAC，∴∠DAB=∠CBA．在△ADB与△BCA中，∵∠CAB=∠DBA，AB=AB，∠DAB=∠CBA，∴△ADB≌△BCA（ASA），∴BC=AD．
练习册系列答案
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阅读下面的计算过程：

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…

根据以上信息，解答下面的问题：

（1）化简=　 　（直接写出结果）；

（2）化简=　 　（n为正整数，直接写出结果）；

（3）利用上面所提供的解法计算：

（1）；（2）；（3）2017. 【解析】试题分析：（1）仿照以上解题过程即可得到结果； （2）归纳总结得到一般性规律即可得到结果； （3）利用总结得出的规律化简所求式子即可得到结果． 试题解析：（1）=； （2）=； （3） = = =2017.

一个等边三角形的对称轴共有(　　)

A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 6条

C 【解析】试题解析：一个等边三角形有3条对称轴. 故选C.

一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示，则下列结论中错误的是( )

A. 甲、乙两地的路程是400千米 B. 慢车行驶速度为60千米/小时

C. 相遇时快车行驶了150千米 D. 快车出发后4小时到达乙地

C 【解析】根据函数的图象中的相关信息逐一进行判断即可得到答案． 【解析】 观察图象知甲乙两地相距400千米，故A选项正确； 慢车的速度为150÷2.5=60千米/小时，故B选项正确； 相遇时快车行驶了400-150=250千米，故C选项错误； 快车的速度为250÷2. 5=100千米/小时，用时400÷100=4小时，故D选项正确． 故选C．

变量x与y之间的关系是y＝2x－3，当因变量y＝6时，自变量x的值是( )

A. 9 B. 15 C. 4.5 D. 1.5

C 【解析】根据题意得2x-3=6， 解得x=4.5， 故选：C.

如图,AB∥CD,且AB=CD,则△ABE≌△CDE的根据是(　　)

A. 只能用ASA B. 只能用SSS

C. 只能用AAS D. 用ASA或AAS

D 【解析】【解析】 ∵AB∥CD，∴∠A=∠C，∠B=∠D． 又∵∠AEB=∠CED（对顶角相等），AB=CD，∴可用ASA或AAS进行△ABE≌△CDE的判定．故选D．

某地区现有果树24000棵，计划今后每年栽果树3000棵．

①试用含年数x（年）的式子表示果树总棵数y（棵）；

②预计到第5年该地区有多少棵果树？

①y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）；②预计到第5年该地区有39000棵果树． 【解析】试题分析：①本题的等量关系是：果树的总数=现有的果树的数量+每年栽树的数量×年数，由此可得出关于果树总数与年数的函数关系式； ②根据①即可求出第5年的果树的数量. 试题解析：①根据题意得：y=24000+3000x（x≥0，且x为正整数）； ②根据题意得：y=24000+...

已知函数y＝ 当x＝2时，函数值y为()

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

A 【解析】试题分析：先判断出x=2时，所符合的关系式，然后将x=2代入对应的函数关系式即可．∵x=2＞0，∴y=2x+1=2×2+1=5．故答案为：5．

小明给在北京的姑姑打电话，电话费随时间的变化而变化，在这个问题中，因变量是（ ）

A.时间 B.电话费 C.电话 D.距离

B 【解析】 试题分析：函数的定义：设x和y是两个变量，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，则x是自变量，y是x的函数，也叫因变量． 【解析】 根据函数的定义，电话费随时间的变化而变化，则电话费是因变量． 故选B．

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