题目内容
如图,已知零件的外径为a,要求它的厚度x,动手制作一个简单的工具,利用三角形全等的知识,求出x.
.
【解析】试题分析：可设计如图所示的工具,利用△AOB≌△COD即可求解.
试题解析：可设计如图所示的工具,其中O为AC,BD的中点.
在△AOB和△COD中,
所以△AOB≌△COD(SAS).
所以AB=CD.所以测量出C,D之间的距离,CD的长就是A,B间的距离.
因为AB=a-2x,所以x==.
练习册系列答案
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右边是一个有规律排列的数表，请用含
的代数式（
为正整数）表示数表中第
行第
列的数：______________．
【解析】第一行第n个数可用(n-1) 2+1来表示，而第一列第n个数可以用n 2来表示． 那么第n行n列的数就可用（第一行第n个数+第一列第n个数）÷2来表示，
即[(n-1)+1+n] ÷2=n 2-n+1． 如图,两只手的食指和大拇指在同一个平面内,它们构成的一对角可看成是___.
内错角
【解析】图中两只手的食指和拇指构成”Z“形，根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成”Z“形，可知答案为：内错角.
故答案为：内错角. 在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N.
（1）求△AEN的周长；
（2）求证：BE=EN=NC.
（1）12；（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据线段的垂直平分线的性质得到EB=EA，NA=NC，根据三角形的周长公式计算即可；
（2）根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质证明△AEN是等边三角形，等量代换证明即可．
试题解析：（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴EB=EA，
∵MN是AC的垂直平分线，
∴NA=NC，
则△AEN的周长=AE+A... 到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A. 三条高的交点 B. 三条角平分线的交点
C. 三条中线的交点 D. 三条边的垂直平分线的交点
D
【解析】【解析】
到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选D． 教室里有几盆花,如图①,要想测量这几盆花两旁的A,B两点间的距离不方便,因此,选点A,B都能到达的一点O,如图②,连接BO并延长BO到点C,使CO=BO,连接AO并延长AO到点D,使DO=AO.那么C,D两点间的距离就是A,B两点间的距离.
理由:在△COD和△BOA中, 
所以△COD≌△BOA( ).所以CD= .所以只要测出C,D两点间的距离就可知A,B两点间的距离.
SAS;BA
【解析】试题解析：在△COD和△BOA中,
所以△COD≌△BOA(SAS).
所以CD=BA.
故答案为：SAS;BA 已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC。
证明见解析
【解析】试题分析：易证AB=AC和BD=CD，即可证明△ABD≌△ACD，可得∠BAD=∠CAD，即可解题．
试题解析：∵∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∵∠1=∠2，
∴BD=CD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠BAD=∠CAD，
∴AD平分∠BAC. 如图所示，D，E分别是△ABC的边AC．BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为 （ ）
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
D
【解析】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠C=∠DBE=∠DBA，∠DEC=∠DEB=∠A=90°，
∴∠C=30°
故选D. 已知(x－2 015)2＋(x－2 017)2＝34，则(x－2 016)2的值是( )
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
D
【解析】(x－2 015)2＋(x－2 017)2
=(x－2 016+1)2＋(x－2 016-1)2
=
==34
∴
故选D.