题目内容

若方程组
x+y=-3
x-2y=a-3
的解是负数，那么a的取值范围是
 
．
考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题：
分析：先解关于x，y的方程组，得出用含a的代数式表示x，y的式子，然后根据x＜0，y＜0即可求出a的取值范围．
解答：解：解方程组
x+y=-3
x-2y=a-3
得
x=-3+
a
3
y=-
a
3
，
由题意，得
-3+
a
3
＜0
-
a
3
＜0
，
解得0＜a＜9．
故答案为0＜a＜9．
点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的解法，正确求出方程组的解是解题的关键．
练习册系列答案
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先化简，再求值：
（1）-3（2x2-xy）+4（x2+xy-6），其中x=-1，y=2
（2）9a3-[-6a2+2（a3-
2
3
a2）]，其中a=-2．
解不等式：2x-1＜
1
2
(x+7)，并把解集在数轴上表示出来．
如图，甲丙两地相距500km，一列快车从甲地驶往丙地，且途中经过乙地；一列慢车从乙地驶往丙地，两车同时出发同向而行，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲乙两地之间的距离为
 
km；
（2）求慢车和快车的速度．
（3）求线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（4）若这列快车从甲地驶往丙地，慢车从丙地驶往甲地，两车同时出发相向而行，且两车的车速各自不变．设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），则下列四个图象中，哪一图象中的折线能表示此时y（千米）和时间x（小时）之间的函数关系，请写出你认为可能合理的代号，并直接写出折线中拐点A、B、C或A、B、C、D的坐标．
如图，点E是直线y=x与双曲线y=
k
x
在第一象限的交点，且OE=4
2
．
（1）求双曲线的解析式；
（2）将直线y=x向上平移a（a＞0）个单位后与双曲线y=
k
x
（x＞0）交与点F，作FM⊥y轴于M，EN⊥x轴于N，完成图并证明：无论当a取何值，四边形ENMF是梯形．
在一张普通的日历中，相邻三行里同一列的三个日期数之和为30，则这一列三个数中最大的数为
 
．
我国最长的河流长江横贯忠县，长江在忠县境内有88千米，这88千米用科学记数法可表示为
 
米．
一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作一直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是
 
．
已知x、y、z满足：x＜y，x+y=0，xyz＞0，|y|＞|z|，则化简|x+z|-|y+z|的结果为
 
．

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