题目内容
一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作一直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，若三角形的周长为12cm，则梯形的周长是 ．
考点：梯形
专题：计算题,数形结合,转化思想
分析：首先根据题意画出图形，由一梯形是上底为4cm，过上底的一顶点，作一直线平行于一腰，并与下底相交组成一个三角形，易得四边形AECD是平行四边形，又由△BCE的周长为12cm，CD为4cm，即可得形ABCD的周长=△BCE的周长+AE+CD．
解答：
解：如图，∵梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=4cm，CE=AD，
∵△BCE的周长为12cm，
即CE+BE+CD=12cm，
∴AD+BE+BC=12cm，
∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=AD+AE+BE+BC+CD=AD+BE+BC+4+4=12+4+4=20（cm）．
故答案为：20cm．
解：如图，∵梯形ABCD中，AB∥CD，CE∥DA，∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD=4cm，CE=AD，
∵△BCE的周长为12cm，
即CE+BE+CD=12cm，
∴AD+BE+BC=12cm，
∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=AD+AE+BE+BC+CD=AD+BE+BC+4+4=12+4+4=20（cm）．
故答案为：20cm．
点评：此题考查了梯形的性质以及平行四边形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（-6，0），B（4，0），C（5，3），反比例函数y=
如图，将△ABC沿它的中位线DE折叠后，点A落在点A′处，若∠A=20°，∠B=120°，则∠A′DC=
如图坡度：AB的坡度iAB=
