题目内容

2．解分式方程：$\frac{2x}{2x-5}$-$\frac{1}{2x+5}$=1．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：4x2+10x-2x+5=4x2-25，
解得：x=-$\frac{15}{4}$，
经检验x=-$\frac{15}{4}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

练习册系列答案
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12．如图，C为线段AB上一点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边△HAC与等边△DCB，连接DH．
（1）如图1，当∠DHC=90°时，求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）在（1）的条件下，作点C关于直线DH的对称点E，连接AE、BE，求证：CE平分∠AEB；
（3）现将图1中△DCB绕点C顺时针旋转一定角度α（0°＜α＜90°），如图2，点C关于直线DH的对称点为E，则（2）中的结论是否成立并证明．
13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．
10．把$\frac{9}{7}$：$\frac{3}{5}$化成最简单的整数比是15：7．
17．如图1，已知△ABC和△EFC都是等边三角形，点E在线段AB上．
（1）求证：AE=BF，BF∥AC；
（2）若点D在直线AC上，且ED=EC（如图2），求证：AB=AD+BF；
（3）在（2）的条件下，若点E改为在线段AB的延长线上，其它条件不变（如图3），请直接写出AB、AD、BF之间的数量关系．
7．因式分解
（1）3（y-x）2+2（x-y）
（2）a2-4ab+4b2
（3）1-a4
（4）x2-5x+6．
14．观察下列方程及解的特征：
（1）x+$\frac{1}{x}$=2的解为x1=x2=1；
（2）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解为x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
（3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解为x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；     …
解答下列问题：
（1）请猜想：方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$的解为x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；；
（2）请猜想：关于x的方程x+$\frac{1}{x}$═a+$\frac{1}{a}$ 的解为x1=a，x2=$\frac{1}{a}$（a≠0）；
（3）下面以解方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$为例，验证（1）中猜想结论的正确性．
11．如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处．已知AB=8cm，BC=10cm．
（1）求EC的长；
（2）求DE的长；
（3）求△AFE的面积．
12．我市对某中学八年级学生进行数学水平质量监测，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀．并绘制成以下两幅统计图（不完整）

请你根据图中所给的信息解答下列问题：
（1）这次测试结果共抽查了120名学生；
（2）请将以上两幅统计图补充完整；
（3）该校有500名八年级学生，若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，请你估计该年级有400人达标．

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