Question

4．化简与计算：
（1）（π-2011）⁰+$\sqrt{12}$+|$\sqrt{3}$-2|
（2）$\frac{\sqrt{2}}{2}$（2$\sqrt{12}$+4$\sqrt{\frac{1}{8}}$-3$\sqrt{48}$）

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义和绝对值的意义得到原式=1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$，然后合并即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=1+2$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=3+$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（4$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-12$\sqrt{3}$）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（$\sqrt{2}$-8$\sqrt{3}$）
=1-4$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂．